Wpływanie kształtem trajektorii referencyjnej na działanie układów regulacji predykcyjnej

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_231/21

Robert Nebeluk, wyślij Piotr M. Marusak Politechnika Warszawska, Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Pobierz Artykuł

Streszczenie

Zastosowanie algorytmów regulacji predykcyjnej MPC do regulacji wielu procesów nieliniowych, o różnym stopniu trudności, często umożliwia osiągniecie bardzo dobrej jakości regulacji. Jest to możliwe ze względu na odpowiednie uwzględnienie w strukturze algorytmu informacji uzyskanych z modelu procesu. Do formułowania zadania optymalizacji dla algorytmów regulacji predykcyjnej najczęściej zakładana jest stała trajektoria referencyjna dla całego horyzontu predykcji. W artykule przedstawiono możliwości poprawy jakości regulacji przez zastosowanie trajektorii referencyjnej zmiennej na horyzoncie predykcji. Podczas porównywania jakości regulacji z wykorzystaniem trajektorii referencyjnych o różnej postaci, wzięto pod uwagę dwie wielkości. Pierwszą z nich jest czas narastania wyjścia obiektu regulacji, a drugą – przeregulowanie. Badania prowadzono w układach regulacji dwóch obiektów: nieminimalnofazowego obiektu liniowego oraz nieliniowego reaktora polimeryzacji. Do regulacji w przypadku pierwszego obiektu, zastosowano algorytm DMC, a w przypadku drugiego – algorytm bazujący na modelu nieliniowym, z nieliniową predykcją i linearyzacją (NDMC-NPL). Przedstawione wyniki dobrze ilustrują możliwości wpływania, za pomocą trajektorii referencyjnych o różnych kształtach, na poprawę jakości regulacji oferowanej przez algorytmy predykcyjne.

Słowa kluczowe

jakość regulacji, obiekty nieliniowe, regulacja nieliniowa, regulacja predykcyjna, trajektoria referencyjna

Influencing Predictive Control System Performance by Reference Trajectory Shaping

Abstract

Applying model predictive control (MPC) algorithms to control many processes, of different difficulty level, often allows improving control quality. It is possible by including information received from a process model in the algorithm structure. When defining the optimization problem for the predictive control algorithms most often a time-constant reference trajectory is assumed. Possibilities of improving the control quality by applying a time reference trajectory variable on the prediction horizon are presented in the paper. Two quantities are considered when comparing control quality: the rise time of the control plant output, and the overshoot. The experiments were conducted in the control systems of two control plants: a linear nonminimumphase plant and a nonlinear polymerization reactor. In the control system of the first control plant the DMC predictive control algorithm was used. For the nonlinear reactor the NDMC-NPL algorithm based on a nonlinear model was applied. It is demonstrated that by using the reference trajectories of different shapes it is possible to improve control quality offered by the MPC control algorithms.

Keywords

control quality, nonlinear control system, nonlinear plants, predictive control, reference trajectory

Bibliografia

  1. Tatjewski P., Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych. Struktury i algorytmy. Wydanie drugie zmienione., Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2016.
  2. Marusak P., Regulatory predykcyjne z założoną trajektorią przyrostów sterowania i uwzględnianiem ograniczeń sygnału sterującego, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 12, Nr 2, 2008, 581–590.
  3. Doyle F.J., Ogunnaike B.A., Pearson R.K., Nonlinear Model-based Control Using Second order Volterra Models., „Automatica”, Vol. 31, No. 5, 1995, 697–714.
  4. Ardakani M.G., Olofsson B., Robertsson A., Johansson R., Real-Time Trajectory Generation using Model Predictive Control, „2015 IEEE Conference on Automation Science and Engineering(CASE)”, 2015, 942–948.
  5. Seborg D.E., Edgar T.F., Mellichamp D.A., Process dynamics and control, John Wiley & Sons, 2011.
  6. Burlacu A., Lazar C., Reference Trajectory-Based Visual Predictive Control, „Advanced Robotics”, Vol. 26, No. 8–9, 2012, 1035–1054.
  7. Krasnanský R., Valach P., Soós D., Zarbakhsh J., Reference  trajectory tracking for a multi-DOF robot arm,  „Archives of Control Sciences”, Vol. 25, No. 4, 2015, 513–527, DOI: 10.1515/acsc-2015-0033.
  8. Wu Q., Xi Y., Nagy Z., Li D., Economic optimization in transient processes for model predictive control with a dynamic reference trajectory, „Computers and Chemical Engineering”, Vol. 121, 2019, 224–231, DOI: 10.1016/j.compchemeng.2018.11.006.
  9. Haghighat S., Di Cairano S., Bortoff S.A., Method for computing reference trajectory to position machine, 2015.
  10. Richalet J., Rault A., Testud J.L., Papon J., Model algorithmic control of industrial processes, „IFAC Proceedings Volumes”, Vol. 10, No. 16, 1977, 103–120, DOI: 10.1016/S1474-6670(17)69513-2.
  11. Ahmetzyanov I.Z., Dem’yanov D.N., Determination of the Overshoot Scalar Control Systems with Transfer Zero and Binomial Law of Poles Distribution, „Indian Journal of Science and Technology”, Vol. 10, No. 1, 2017, DOI: 10.17485/ijst/2017/v10i1/109928.
  12. Aly A.A., Salem F.A., A New Accurate Analytical Expression for Rise Time Intended for Mechatronics Systems Performance Evaluation and Validation, „International Journal of Automation, Control and Intelligent Systems”, Vol. 1, No. 2, 2015, 51–60.