Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Układ elektroniczny cyfrowej symulacji rezystancji o średnich wartościach

Jacek Korytkowski

Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP

Streszczenie: Omówiono opracowany przez autora układ cyfrowej syntezy rezystancji o średnich wartościach złożony ze wzmacniaczy monolitycznych oraz cyfrowo sterowanego monolitycznego przetwornika cyfrowo-analogowego. Podano opis matematyczny charakterystyki symulowanej rezystancji w funkcji sterującego sygnału cyfrowego. Przedstawiono schemat i wyniki badań nieliniowości charakterystyki modelowego układu symulatora rezystancji w przedziale zmian od 2,4 kΩ do 10 MΩ. Opracowany układ elektroniczny umożliwia symulowanie charakterystyki rezystancji o nieliniowości poniżej 0,01 % i o błędach temperaturowych nie większych od 0,05 %/10 °C.

Słowa kluczowe: wzmacniacz monolityczny, monolityczny przetwornik cyfrowo-analogowy, symulacja rezystancji

DOI: 10.14313/PAR_206/68

1. Wstęp

Symulatory rezystancji są stosowane we współczesnych komputerowych i mikroprocesorowych technikach kontroli właściwości izolacyjnych sprzętu elektrycznego i elektronicznego w celu sprawdzania układów do pomiaru rezystancji o dużych wartościach. Symulatory te stanowią wyposażenie mikroprocesorowych testerów przeznaczonych zarówno dla producentów sprzętu, jak i dla użytkowników tego sprzętu.

Opisy układów takich sterowanych cyfrowo symulatorów rezystancji średnich (MΩ) i dużych (GΩ) są rzadko spotykane w polskiej literaturze technicznej [1, 2]. Są liczne publikacje [3–8] dotyczące metod wzorcowania mierników dużych rezystancji oraz symulatorów do wzorcowania megaomomierzy, jednak nie są w nich poruszane zagadnienia bezpośredniego cyfrowego sterowania symulowanej rezystancji.

Zasada działania różnych sterowanych cyfrowo symulatorów rezystancji małych wartości została opisana w numerach 5/2013 [9], 10/2013 [10] miesięcznika naukowo-technicznego „Pomiary Automatyka Robotyka”. W artykule został opisany opracowany przez autora układ symulatora rezystancji o średnich wartościach. Układ ten zaliczyć należy do grupy układów nazywanych syntezatorami rezystancji (ang. resistance synthesizers), są to układy syntezy rezystancji wykorzystujące monolityczny przetwornik cyfrowo-analogowy oraz monolityczne wzmacniacze. Syntezator rezystancji umożliwia wytwarzanie cyfrowo sterowanej rezystancji, bazując na wartości odniesienia rezystancji rezystora dokładnego i na wartości odpowiednio cyfrowo sterowanego wzmocnienia sygnału napięciowego lub prądowego w układzie elektronicznym z przetwornikiem cyfrowo-analogowym.

W układzie syntezatora rezystancji, będącego przedmiotem artykułu, stosowany jest ten sam typ 12-bitowego przetwornika cyfrowo-analogowego AD7545AKNZ [11], co w układzie syntezatora małych rezystancji [10], ale schemat nowego układu wymagał zastosowania innych wzmacniaczy monolitycznych, charakteryzujących się znacznie mniejszym prądem polaryzacji wejścia oraz wyższym napięciem zasilania. Opracowany układ realizuje swoją funkcję przez proporcjonalne sterowanie sygnałem cyfrowym współczynnika wzmocnienia napięcia, które jest proporcjonalne do wartości prądu na zaciskach wyjściowych symulatora, a napięcie to jest wymuszane między dwoma zaciskami wyjściowymi syntezatora. To powoduje, że wartość symulowanej rezystancji jest proporcjonalna do wartości wzmocnienia oraz do wartości cyfrowego sterującego sygnału wejściowego. Układ syntezatora ma wspólny punkt sygnałowy napięciowego poziomu odniesienia („zero zasilania 0 V”) połączony z jednym z dwu zacisków wyjściowych syntezatora łączonych bezpośrednio z układem pomiaru rezystancji, dla którego realizowana jest symulacja. Dzięki temu układ współpracy syntezatora z układem pomiaru rezystancji jest odporny na zakłócające prądy pojemnościowe o częstotliwości 50 Hz sieci zasilającej.

Syntezatory rezystancji o średnich wartościach charakteryzuje mała wartość prądu na zaciskach wyjściowych syntezatora rzędu 1000 nA. Z tego powodu monolityczny wzmacniacz pomiarowy prądu wyjściowego powinien mieć prąd polaryzacji wejścia nie większy niż 100 pA. Syntezatory średnich rezystancji powinny być przystosowane do pracy przy dość dużym napięciu wyjściowym rzędu kilkunastu woltów. Wykorzystywany do sprawdzenia dokładności charakterystyki układu modelowego syntezatora bardzo dokładny miernik cyfrowy firmy Keithley typu 2002 na zakresie 20 MΩ stosuje napięcie wyjściowe do 14 V. Z tego powodu w układzie syntezatora zastosowano podwyższone napięcia zasilające ±18 V, co zapewniło napięciowe pole pracy wzmacniaczy przekraczające 15 V. Z przeglądu współczesnych wzmacniaczy monolitycznych precyzyjnych i elektrometrycznych [12] do realizacji syntezatora wybrano wzmacniacz monolityczny typu LT1097CN8 [13] spełniający powyższe wymagania oraz posiadający możliwość precyzyjnego zerowania wejściowego napięcia niezrównoważenia.

2. Zasada działania syntezatora średnich rezystancji

Jak stwierdzono wcześniej, wartość symulowanej rezystancji jest proporcjonalna do iloczynu wartości wzmocnienia napięciowego i wartości cyfrowego sygnału sterującego w układzie syntezatora. Dlatego w układzie syntezatora ważną rolę spełnia wzmacniacz różnicowy sygnałów napięciowych. Schemat takiego wzmacniacza podano na rys. 1 [12]. Pomijając takie parametry wzmacniacza jak wejściowe napięcie niezrównoważenia oraz prądy polaryzacji wejść i zakładając, że wartość wzmocnienia napięciowego (w pętli otwartej) wzmacniacza jest nieskończenie duża, to napięcie wyjściowe Uwy układu wzmacniacza różnicowego opisze równanie:

(1)

Wystarczy spełnienie następującego warunku:

(2)

który po przekształceniu tworzy równanie:

(3)

Wzór (1) upraszcza się do prostej postaci:

(4)

pod warunkiem spełnienia równania (3).

Rys. 1. Schemat wzmacniacza różnicowego
Fig. 1. The differential amplifier circuit

Uproszczony schemat syntezatora rezystancji został podany na rys. 2. Zawiera on wzmacniacz różnicowy W2 opisany równaniem (4). Elektroniczny układ syntezatora średnich rezystancji o takim schemacie został opracowany w Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów PIAP w Warszawie i został oznaczony symbolem ZR213AI10MΩ. Zakres zmian rezystancji od 10 MΩ do 2,4 kΩ umożliwia sprawdzanie mierników rezystancji izolacji. Układ syntezatora jest układem aktywnym, który wymusza wartość napięcia US na swoich zaciskach wyjściowych „1” i „2”. Napięcie to ma wartość proporcjonalną do iloczynu R1IS, gdzie IS jest prądem między zaciskami wyjściowymi, który identyfikowany jest przy zacisku 1 syntezatora. Napięcie US jest proporcjonalne do wartości wzmocnienia napięciowego wzmacniacza różnicowego wg wzoru (4) i jest proporcjonalne do wartości cyfrowego sygnału sterującego XC według wzoru:

(5)

gdzie K1 jest współczynnikiem proporcjonalności o wartości wzmocnienia wzmacniacza różnicowego wg (4).

Do formowania sygnału napięcia US służy przetwornik CA ze wzmacniaczem W3 oraz odpowiednie sterowanie wzmacniacza W1. Wzmacniacz W1 przetwarza prąd IS pobierany z zacisku wyjściowego syntezatora 1 na ujemny sygnał napięcia –R1IS względem punktu oznaczonego 3 na schemacie (rys. 2), o napięciu U3 względem wspólnego punktu sygnałowego AGND. Napięcie U3 jest napięciem ujemnego sprzężenia zwrotnego kaskady wzmacniacza W1, wzmacniacza W2, przetwornika C/A i wzmacniacza W3. Wzmacniacz W1 charakteryzuje się bardzo dużą wartością wzmocnienia napięciowego (106 V/V), pomijalnym wejściowym napięciem niezrównoważenia (5 μV) i pomijalną konduktancją wejściową wzmacniacza. Te właściwości wzmacniacza W1 decydują o tym, że wartość napięcia na jego końcówkach wejściowych („–”, „+”) jest praktycznie pomijalna, toteż można przyjąć, iż napięcie U3 jest praktycznie równe napięciu na zaciskach 1, 2 symulatora według wzoru:

U3 = US (6)

Rys. 2. Schemat uproszczony syntezatora o średnich wartościach rezystancji
Fig. 2. The simple circuits diagram of synthesizer for middle worth of resistance

Sygnał napięciowy o wartości –R1IS, proporcjonalny do wartości prądu IS pobieranego z zacisku 1 syntezatora, jest formowany przez układ inwersyjny wzmacniacza W1 względem punktu oznaczonego na schemacie symbolem 3. Sumaryczny sygnał napięcia wyjściowego wzmacniacza W1 względem wspólnego punktu sygnałowego AGND jest równy U1 = U3 – R1IS. W celu usunięcia z sygnału U1 składnika U3 zastosowano układ wzmacniacza różnicowego ze wzmacniaczem W2 o wzmocnieniu K1 według równania:

(7)

o wartości 100 V/V. Wzmocnienie takie zapewniają dwie pary rezystorów, każda para rezystorów o wartościach R23 oraz R24. Na wejście nieinwersyjne („+”) wzmacniacza różnicowego W2 podawane jest napięcie U1, a na wejście inwersyjne („–”) podawane jest napięcie U3. Sygnał napięcia wyjściowego U2 jest opisany wzorem:

(8)

Napięcie wyjściowe wzmacniacza W2 podawane jest na wejście napięcia referencyjnego przetwornika cyfrowo-analogowego [11] CA, toteż:

U2 = UREF. (9)

Zastosowany w układzie syntezatora typ przetwornika CA [11] wymaga stosowania na swoim wyjściu wzmacniacza inwersyjnego W3. Wzmacniacz W3 równoważy prądy formowane w przetworniku CA, według sygnału cyfrowego sterującego XC, z prądem swojego ujemnego sprzężenia zwrotnego przez rezystor zawarty wewnątrz przetwornika CA. Trzeba zauważyć, że rezystor ujemnego sprzężenia zwrotnego inwersyjnego wzmacniacza W3, zawarty w scalonym przetworniku CA, ma takie same współczynniki temperaturowe zmian rezystancji od temperatury jak i pozostałe rezystory wewnętrzne tego przetwornika. Ogranicza to do minimum wpływ zmian temperatury nagrzewania własnego i zmian temperatury otoczenia na sygnał wyjściowy napięciowy U3. Przetwornik CA ze wzmacniaczem inwersyjnym W3 formuje sygnał według wzoru:

(10)

Zgodnie ze wzorem (6) można napisać:

(11)

Rezystancja symulowana jest opisana wzorem:

(12)

W modelu wykonanego syntezatora rezystancji, składnik ze wzoru (12) R1=100 kΩ i stanowi wartość rezystancji rezystora ujemnego sprzężenia zwrotnego układu wzmacniacza inwersyjnego W1, a iloraz R24 do R23 stanowi wzmocnienie o wartości 100 V/V wzmacniacza W2 ze schematu podanego na rys. 2. Zgodnie ze wzorem (12) charakterystyka syntezatora opisana jest równaniem:

Rwy = 10 (13)

Syntezator ma zakres rezystancji od 9,99756 MΩ dla pełnego wysterowania, do 2,44 kΩ dla najmniej znaczącego dwunastego bitu a12.

Jak wynika ze schematu podanego na rys. 2, ważną zaletą układu jest bezpośrednie połączenie wyjściowego zacisku 2 syntezatora i wspólnego punktu sygnałowego układu („0V”) nazwanego AGND całego układu elektronicznego syntezatora.

Opis modelu doświadczalnego syntezatora średnich rezystancji

Pełny schemat układu syntezatora rezystancji o oznaczeniu ZR213AI10MΩ dla wykonania o zakresie 10 MΩ został podany na rys. 3.

Rys. 3. Schemat syntezatora rezystancji ZR213AI10MΩ
Fig. 3. The schematic of ZR213AI10MΩ resistance synthesizer

W celu uzyskania lepszej przejrzystości na schemacie nie umieszczono zastosowanych kondensatorów odprzęgających o pojemności 680 nF dołączonych między wspólny punkt AGND do końcówek 7 poszczególnych wzmacniaczy W1, W2, W3 dla dodatnich napięć zasilających +Uz oraz dołączonych między wspólny punkt AGND do końcówek 4 tych wzmacniaczy dla ujemnych napięć zasilających –Uz. Dla rozszerzenia roboczego pola napięć wzmacniaczy do ponad ±15 V, czego wymagają układy pomiaru rezystancji, w układzie zastosowano napięcia zasilające tych wzmacniaczy +Uz=+18 V±1 V oraz –Uz = –18 V±1 V.

Przetwornik CA typu AD7545AKNZ [11] ma doprowadzone dodatnie napięcie zasilające +15V na końcówkę 18 z diody Zenera D6. Dla tego przetwornika zastosowano dwa kondensatory odprzęgające o pojemności 680 nF między końcówką 18, a AGND oraz między końcówką 18, a DGND stanowiącym wspólny punkt zasilania dla sygnałów cyfrowych. Dla sygnałów cyfrowych przetwornika AD7545AKNZ zastosowano osobny wspólny punkt zasilania nazwany DGND, zasilany z dodatkowego napięcia ujemnego o wartości około –0,5 V, a uzyskanego z odpowiednio zasilanej ujemnym napięciem diody krzemowej D5. Zapewniło to brak zakłócającego działania sygnałów cyfrowych na obwód syntezatora rezystancji.

Schemat podany na rys. 3 zawiera układ inwersyjnego wzmacniacza W1 stanowiącego przetwornik prąd-napięcie [12]. Układ tego przetwornika oraz pozostałe układy syntezatora zostały zrealizowane na wzmacniaczach monolitycznych typu LT1097CN8 [13]. Wzmacniacz LT1097CN8 jest tanim układem monolitycznym (cena poniżej 4 dolarów), a charakteryzują go bardzo dobre właściwości – typowa wartość wejściowego napięcia niezrównoważania tylko 10 μV z możliwością zerowania, typowa wartość dryftu temperaturowego napięcia niezrównoważenia 0,2 μV/°C, typowa wartość dryftu długoterminowego napięcia niezrównoważenia to 0,3 μV w okresie jednego miesiąca, typowa wartość prądu polaryzacji wejścia 40 pA oraz bardzo duża typowa wartość współczynnika wzmocnienia napięciowego wynosząca 2,5×106 V/V.

Przetwornik prąd-napięcie o układzie inwersyjnego wzmacniacza W1 dokładnie formuje sygnał inwersyjny napięciowy proporcjonalny do wartości prądu IS na wyjściu syntezatora, gdyż wzmacniacz zawiera w układzie potencjometr P11 umożliwiający dokładne wyzerowanie wejściowego napięcia niezrównoważenia wzmacniacza. Ten sygnał napięciowy jest równy –R1IS względem końcówki dodatniej „+” wzmacniacza W1 oznaczonej na schemacie cyfrą 3, końcówka „+” ma napięcie +U3 względem wspólnego punktu AGND. Toteż sumaryczny sygnał wyjściowy wzmacniacza W1 jest równy: U1 = U3 – R1IS względem wspólnego punktu AGND.

Aby wysterować przetwornik cyfrowo-analogowy tylko sygnałem proporcjonalnym do iloczynu R1IS, w układzie syntezatora zastosowano dokładny wzmacniacz różnicowy sygnałów napięciowych [12] ze wzmacniaczem W2 też typu LT1097CN8. Wejściowe napięcie niezrównoważenia tego wzmacniacza podlega wyzerowaniu potencjometrem P21.

Wzmacniacz różnicowy sygnałów napięciowych W2 zapewnia dokładne wzmocnienie różnicy tych sygnałów wejściowych według równania (8), jeżeli jego rezystory spełniają dokładnie następujący warunek:

(14)

Dysponując dwoma parami rezystorów o wartościach R22 ≈ R24 = 20 kΩ ±0,1 % oraz R21 ≈ R23 = 200 Ω ±0,1 %, można ten warunek spełnić dobierając dwie pary:
R22 < 100 R21 oraz R24 < 100 R23 i odpowiednio dobierając nastawy wieloobrotowych potencjometrów strojeniowych o rezystancji nominalnej 50 Ω, aby zostały spełnione następujące równości:

R22 + P22 = 100 R21

oraz R24 + P23 = 100 R23 (15)

Po zestrojeniu wartości rezystorów uzyskuje się dokładne wzmocnienie według wzoru (14). Wzmacniacz różnicowy W2 formuje sygnał wyjściowy U2 = 100(U3 –R1IS –U3) = –100 R1 IS według wzoru (8).

Sygnał napięciowy U2 zostaje podany jako napięcie referencyjne UREF do przetwornika cyfrowo-analogowego CA, który formuje sygnał z inwersją. Napięcie to opiszemy UREF = U2.

Potencjometrami wieloobrotowymi strojeniowymi P1, P2 dokonuje się strojenia końcowego, aby uzyskać dokładną zależność opisaną wzorem (13).

Syntezator ma zakres rezystancji od 9,99756 MΩ dla pełnego wysterowania, do 2,44 kΩ dla najmniej znaczącego 12 bitu.

Jako rezystory R1, R21, R22, R23, R24 decydujące o wzmocnieniu wzmacniacza inwersyjnego i wzmacniacza różnicowego zastosowano precyzyjne rezystory o tolerancji ±0,1 % i 0,5 % oraz o małych współczynnikach temperaturowych rezystancji. Rezystor wzmacniacza W1 o rezystancji R1 = 100 kΩ ±0,1 % jest typu MF006BB1003A10 o współczynniku ±15 ppm/°C [15]. Rezystory wzmacniacza różnicowego W2 o rezystancjach R21 = 200 Ω i R23 = 200 Ω tworzą dwie grupy po dwa szeregowo połączonych rezystorów typu RMP 100 Ω o współczynniku ±25 ppm/°C (jest ich odpowiednik typu MF006BB2000A10 o współczynniku ±15 ppm/°C [15]). Rezystory dalsze wzmacniacza W2, to rezystory typu RM70Y o rezystancjach R22 = 20 kΩ ±0,1 % oraz R24 = 20 kΩ ±0,1 % o współczynniku ±10 ppm/°C (jest odpowiednik typu MF006BB2002A10 o współczynniku ±15 ppm/°C [15]).

Analizując wzór (12) opisujący charakterystykę układu syntezatora zauważymy, że maksymalny współczynnik temperaturowy charakterystyki może być sumą wartości bezwzględnych współczynników trzech rezystorów (R1, R23, R24), a więc może osiągnąć wartość maksymalną 50 ppm/°C. A to w przeliczeniu na zmianę temperatury o 10 °C stanowić może maksymalny błąd dodatkowy 0,05 %/10 °C tej charakterystyki. Trzeba jednak zauważyć, że jest niezwykle małe prawdopodobieństwo przypadku wystąpienia dla wszystkich rezystorów maksymalnych wartości ich współczynników i najbardziej niekorzystnych znaków („+” lub „–”).

Wieloobrotowe potencjometry strojeniowe typu helitrim P11, P21, P22, P23, P1, P2 oraz P31 służą do odpowiedniego wyzerowania napięcia niezrównoważenia wzmacniaczy, zestrojenia rezystorów wzmacniacza różnicowego oraz zestrojenia zakresu symulowanej rezystancji syntezatora. Współczynniki temperaturowe rezystancji zastosowanych potencjometrów strojeniowych P22, P23 typu helitrim są nie większe od 100 ppm/°C, a ich wpływ na korygowane rezystancje R22, R24 jest ok. 400 krotnie mniejszy (0,25 ppm/°C). Pozostałe rezystory, nie decydujące bezpośrednio o dokładności, są rezystorami o tolerancji 5 %.

Monolityczne wzmacniacze scalone LT1097CN8 miały zestrojone niewielkie wartości (±5 µV) napięć niezrównoważenia. W celu zabezpieczenia przed przepięciami obwodów wyjściowych przetwornika CA, na jego końcówkach 1, 2 oraz 3 zastosowano, jako diody ograniczające napięcia D1, D2, D3, D4 stanowiące złącza kolektor-baza tranzystorów BC107 o dość dużym napięciu ograniczenia ok. 680 mV, znacznie wyższym od dodatkowego ujemnego napięcia zasilania (–0,5 V) DGND.

Dla zapewnienia stabilnej pracy układu wzmacniaczy objętych ujemnymi sprzężeniami zwrotnymi, zastosowano jako sprzężenie dynamiczne kondensatory o pojemnościach 10 nF, 50 nF oraz 33 pF ±20 %.

Po uruchomieniu układu modelowego sprawdzono charakterystyki stosując multimetr cyfrowy typ 2002 firmy Keithley. Producent tego multimetru na zakresie 20 MΩ deklaruje spodziewaną niedokładność krótkoterminową (10 min) ±15 ppm wartości mierzonej oraz długoterminową (2 lata) ±300 ppm wartości mierzonej.

Wyniki badania charakterystyki modelowego układu syntezatora ZR213AI10MΩ przeznaczonego do symulacji rezystancji o zakresie zmian od 9,99756 MΩ do 2,44 kΩ podano w tab. 1. Symbolem Rid oznaczono idealną wartość zadawanej rezystancji sygnałem cyfrowym. Są to dwie charakterystyki dla ujemnych oraz dla dodatnich napięć wyjściowych między zaciskami 1 oraz 2. Dla ujemnych napięć wyjściowych wyniki oznaczono wy „−”, a dla dodatnich napięć wyjściowych wyniki oznaczono wy „+”. Z powodu niepomijalnej krótkoterminowej niedokładności multimetru (±15 ppm), w poszczególnych punktach charakterystyki wykonywano kilka odczytów pomiarów, a w tabeli wpisano wartości średnie z tych odczytów. Ze względu na inercyjny charakter układu, po wybraniu sygnału cyfrowego danego punktu charakterystyki należało odczekać kilkanaście sekund do rozpoczęcia pomiarów.

Tab. 1. Zmierzone wartości błędów względnych nieliniowości charakterystyki syntezatora ZR213AI10MΩ odniesionych do zakresu 10 MΩ
Tab. 1. Measured values of relative errors nonlinearity characteristics of sustained synthesizer ZR213AI10MΩ, range to 10 MΩ

Rid MΩ

9,99756

8,75000

7,50000

6,25000

5,00000

3,75000

2,5000

1,25000

0,62500

Rwy MW „−”

9,99720

8,74953

7,49976

6,24987

4,99990

3,75002

2,5007

1,25001

0,62498

δRwywy „−”

−36 ppm

−47 ppm

−24 ppm

−13 ppm

−10 ppm

+2 ppm

+7 ppm

+1 ppm

−2 ppm

Rwy MW „+”

9,99751

8,74986

7,49989

6,24981

4,99984

3,75003

2,5008

1,24997

0,62496

δRwywy „+”

−5 ppm

−14 ppm

−11 ppm

−19 ppm

−16 ppm

+3 ppm

+8 ppm

−3 ppm

−4 ppm

Rid MW

0,31250

0,15625

0,07813

0,03906

0,01953

0,00977

0,00488

0,00244

0,00000

Rwy MW „−”

0,31253

0,15632

0,07814

0,03910

0,01959

0,00982

0,00494

0,00249

0,00002

δRwywy „−”

+3 ppm

+7 ppm

+1 ppm

+4 ppm

+6 ppm

+5 ppm

+6 ppm

+5 ppm

+2 ppm

Rwy MW „+”

0,31253

0,15629

0,07811

0,03907

0,01955

0,00979

0,00490

0,00246

−0,00001

δRwy wy „+”

+3 ppm

+4 ppm

−2 ppm

+1 ppm

+2 ppm

+2 ppm

+2 ppm

+2 ppm

−1 ppm

Największy błąd nieliniowości charakterystyki nie przekracza 50 ppm. Błąd przy zerowej wartości sygnału cyfrowego to tylko 2 ppm.

Celem badań eksperymentalnych, w których zastosowano 12-bitowy tani przetwornik CA [11] i tanie precyzyjne rezystory, było sprawdzenie charakterystyki całego układu syntezatora. Uzyskano błąd nieliniowości mniejszy niż graniczny błąd nieliniowości (ang. relative accuracy [11]) przetwornika CA. Dla zastosowanego typu przetwornika C/A największy błąd nieliniowości może wynosić ±1/2 LSB (120 ppm).

3. Wnioski

W opisanym układzie 12-bitowego syntezatora ZR213AI10MΩ uzyskano błędy względne nieliniowości charakterystyki nieprzekraczające 0,01 %, odniesione do zakresu 10 MΩ wartości rezystancji. Błąd zera charakterystyki nie przekracza 0,0002 %. Ze względu na tani typ zastosowanych rezystorów precyzyjnych graniczny błąd wpływu temperatury w najgorszym przypadku nie powinien przekroczyć 0,05 %/10 °C.

Zaletą opisanego syntezatora rezystancji jest wspólny punkt sygnałowy AGND jego układu elektronicznego z wyjściem syntezatora oznaczonym 2 „–”, co zapewnia odporność na działania przez pojemności zakłócających źródeł prądowych o częstotliwości 50 Hz z sieci zasilającej.

Stosując odpowiednio mniejsze wartości rezystora dokładnego R1 można zrealizować syntezator średnich rezystancji na niższe zakresy pomiarowe takie jak 1 MΩ, 100 kΩ. Istnieje możliwość zmniejszenia granicznego błędu wpływu temperatury do ok. 0,006 %/10 °C po zastosowaniu jako R1, R21, R22, R23, R24 bardzo drogich rezystorów precyzyjnych, na przykład typu Vishay Z-Foil Audio Resistors o współczynniku temperaturowym nieprzekraczającym ±1,8 ppm/°C [16].

Bibliografia

1. Urbański K., Kalibrator wielkich rezystancji sterowany za pomocą komputera, Komisja Metrologii PAN. Konferencja Podstawowe Problemy Metrologii ppm ’98, Gliwice 1998, Wrocław 2003.

2. Szmytkiewicz J., Adjustacja kalibratorów rezystancji, „Pomiary Automatyka Kontrola”, nr 6 bis 2006.

3. Lisowski M., Metody wzorcowania analogowych mierników bardzo dużych rezystancji, Część I: Metoda bezpośrednia, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 49, nr 6, 10–12, 2003.

4. Lisowski M., Metody wzorcowania analogowych mierników bardzo dużych rezystancji, Część II: Metoda interpolacyjna i metody pośrednie, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 49, nr 6, 12–14, 2003.

5. Lisowski M., Metody wzorcowania cyfrowych mierników bardzo dużych rezystancji, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 51, nr 10, 5–7, 2005.

6. Guzik J., Aktywny imitator rezystancji do wzorcowania megaomomierzy, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 55, nr 9, 766–768, 2009.

7. Guzik J., Pilśniak A., Rochiński P., Uogólniony model matematyczny imitatora dużych rezystancji, Materiały Konferencji „Podstawowe Problemy Metrologii, ppm 2011”, 160–163, Krynica-Zdrój, 12–15 czerwca 2011.

8. Guzik J., Topór-Kamiński L., Imitatory rezystancji izolacji elektrycznej, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 59, nr 6, 542–544, 2013.

9. Korytkowski J., Układ elektroniczny cyfrowej syntezy rezystancji do dokładnej symulacji rezystancyjnych czujników temperatury, „Pomiary Automatyka Robotyka”, nr 5, 86–92, 2013.

10. Korytkowski J., Nowy układ elektroniczny cyfrowej symulacji rezystancyjnych czujników temperatury, „Pomiary Automatyka Robotyka”, nr 10, 138–143, 2013.

11. Analog Devices, CMOS 12-Bit Buffered Multiplying DAC AD7545A, Analog Devices Inc. 2000 rev.C, [www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD7545A.pdf].

12. Korytkowski J., Liniowe i nieliniowe układy ze wzmacniaczami monolitycznymi w urządzeniach pomiarowych, Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2011.

13. Linear Technology: LT1097, Low Cost, Low Power, Precision Op Amp, 1989, [http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view//70296/LINEAR/LT1097.html].

14. Korytkowski J., Układy przetwarzania cyfrowo-analogowego oraz właściwości scalonych przetworników CA, Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2012.

15. ROYAL OHM: PRECISION METAL FILM FIXED RESISTORS, General Specyfications, 2006–2007, [www.tme.eu/pl/Document/0027213a25a9a49cOb8760349ca3ff7c/mp0_6w.pdf].

16. VISHAY: VAR (Vishay Audio Resistor), Vishay Foil Resistors. Ultra High Precision, High Resolution Z-Foil Audio Resistor, with TCR of ±0,2 ppm oC, Tolerance to ±0,01 %, Dokument Number 63140, [www.partsconnexion/prod_pdf/vishay_var.pdf].

The electronic circuit for digital controlled simulation of middle worth resistance

Abstract: The paper describes the electronic circuit for digital controlled resistance synthesis including monolithic amplifies and monolithic digital-analogue converter. On fig. 3 it is shown the electronic schematic of this digital controlled resistance synthesizer. It was formulated equation as the characteristic description of this resistance synthesizer. The experimental examination results of synthesizer model for resistance at the range from 2.4 kΩ to 10 MΩ are described. The elaborated electronic circuit of resistance synthesizer have very good qualities of resistance characteristic accuracy, The nonlinearity is better than 0,01 % and temperature errors better than 0.05 %/10 °C.

Keywords: monolithic amplifier, monolithic digital-analogue converter, resistance simulation

Artykuł recenzowany; nadesłany 18.11.2013 r., przyjęty do druku 10.03.2014 r.

dr inż. Jacek Korytkowski, prof. PIAP

Ukończył studia na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej w 1956 r., doktorat 1972, docent 1978, prof. nzw. 2010. Kierownik Pracowni w Instytucie Elektrotechniki 1962–70. Kierownik Zespołu w Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów PIAP w latach 1970–2007 i prof. nzw. od 2010 r. W okresie 1973–1982 starszy wykładowca i docent w Instytucie Sterowania i Elektroniki Przemysłowej Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej. Jest laureatem kilkunastu nagród za wdrożenia przemysłowe, w tym Zespołowej Nagrody Państwowej 2. stopnia w 1976 r. Ma w swoim dorobku jako autor, współautor lub tłumacz: 8 wydawnictw książkowych, jest autorem lub współautorem 62 publikacji oraz 14 patentów polskich. Jest specjalistą w dziedzinie elektroniki przemysłowej.

e-mail: jkorytkowski@piap.pl