Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Artykuł recenzowany nadesłany 10.07.2015 r., przyjęty do druku 18.08.2015 r.

DOI: 10.14313/PAR_217/41

Układ elektroniczny cyfrowego syntezatora konduktancji do symulacji dużych rezystancji

Jacek Korytkowski

Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

Streszczenie: W artykule przedstawiono nowy układ cyfrowej syntezy konduktancji, przeznaczony do symulacji dużych wartości rezystancji, złożony ze wzmacniaczy monolitycznych oraz cyfrowo sterowanego monolitycznego przetwornika cyfrowo-analogowego. Podano opis charakterystyki symulowanej konduktancji i rezystancji w funkcji sterującego sygnału cyfrowego. Przedstawiono schemat i wyniki badań charakterystyki modelowego układu symulatora konduktancji w przedziale zmian od 100 nS do 1 nS, co odpowiada zmianom rezystancji od 10 MΩ do 1000 MΩ. Układ modelowy realizuje cyfrową symulację charakterystyki konduktancji o błędach nieliniowości o wartościach poniżej 0,02% odnoszonych do pełnego zakresu symulacji 100 nS. Dla charakterystyki układu nieliniowej cyfrowej symulacji rezystancji błędy odnoszone do wartości aktualnie symulowanej rezystancji w przedziale od wartości 10 MΩ do wartości 100 MΩ są mniejsze od 0,3%, a w przedziale do 1000 MΩ błędy względne symulowanej rezystancji są mniejsze od 1%.

Słowa kluczowe: wzmacniacz monolityczny, monolityczny przetwornik cyfrowo-analogowy, symulacja konduktancji, symulacja rezystancji

1. Wstęp

Symulowanie rezystancji jest potrzebne we współczesnych mikroprocesorowych urządzeniach kontroli właściwości izolacyjnych sprzętu elektrycznego i elektronicznego w celu sprawdzania mierników pomiaru rezystancji o dużych wartościach. Symulatory te stanowią wyposażenie testerów przeznaczonych zarówno dla producentów sprzętu, jak i dla użytkowników sprzętu w celu zapewnienia bezpieczeństwa w trakcie eksploatacji tego sprzętu.

Opisy sterowanych cyfrowo symulatorów rezystancji dużych (GΩ) są nieliczne w polskiej literaturze technicznej [1, 2]. Są znane publikacje [3–8] dotyczące metod wzorcowania mierników dużych rezystancji oraz symulatorów do wzorcowania megaomomierzy, jednak w tych publikacje nie są poruszane zagadnienia elektronicznych układów bezpośredniego cyfrowego sterowania symulowanej rezystancji.

Różne sterowane cyfrowo symulatory konduktancji i rezystancji autor opisał w numerach 9/2013 [9], 4/2014 [10] miesięcznika Pomiary Automatyka Robotyka oraz w książce [11]. Nowy opracowany przez autora układ symulatora konduktancji do symulacji dużych wartości rezystancji zostanie opisany w niniejszym artykule. Układ ten należy do grupy układów nazywanych syntezatorami konduktancji (ang. conductance synthesizers). Są to układy syntezy konduktancji wykorzystujące monolityczny przetwornik cyfrowo-analogowy oraz precyzyjne wzmacniacze monolityczne. Syntezator ten umożliwia wytwarzanie cyfrowo sterowanej konduktancji, bazując na wartości odniesienia rezystancji rezystora dokładnego i na wartości odpowiednio cyfrowo sterowanego wzmocnienia sygnału prądowego w układzie elektronicznym z przetwornikiem cyfrowo-analogowym i z układem wzmacniaczy monolitycznych.

Układ syntezatora konduktancji, będący przedmiotem artykułu, bazuje na przetworniku cyfrowo-analogowym [12] 12-bitowym typu AD7545AKNZ [13]. Opracowany układ realizuje swoją funkcję przez proporcjonalne sterowanie sygnałem cyfrowym współczynnika wzmocnienia napięcia, które jest proporcjonalne do wartości napięcia na zaciskach wyjściowych symulatora, a napięcie to jest przetwarzane na prąd wymuszany między dwoma zaciskami wyjściowymi syntezatora. Wartość symulowanej konduktancji jest proporcjonalna do wartości wzmocnienia prądu oraz do wartości cyfrowego sterującego sygnału wejściowego. Układ syntezatora ma wspólny punkt sygnałowy napięciowego poziomu odniesienia („zero zasilania 0 V”) połączony z jednym z dwu zacisków wyjściowych syntezatora łączonych bezpośrednio z układem pomiaru konduktancji lub pomiaru rezystancji, dla którego realizowana jest symulacja. Dzięki temu układ współpracy syntezatora z układem pomiaru konduktancji lub rezystancji jest odporny na zakłócające prądy pojemnościowe o częstotliwości 50 Hz sieci zasilającej.

Syntezatory dużych rezystancji charakteryzują się małą wartością prądu na zaciskach wyjściowych syntezatora, rzędu 1000 nA. Z tego powodu precyzyjny monolityczny wzmacniacz formujący prąd wyjściowy powinien mieć prąd polaryzacji wejścia nie większy niż 0,5 nA. Syntezatory dużych rezystancji są przystosowane do pracy przy dość dużym napięciu wyjściowym rzędu kilkunastu woltów. Użyty do sprawdzenia dokładności charakterystyki układu modelowego syntezatora dokładny miernik cyfrowy firmy Keithley typu 2002 na zakresach 20 MΩ, 200 MΩ oraz 1 GΩ stosuje napięcie wyjściowe do 14 V. Z tego powodu w układzie syntezatora zastosowano podwyższone napięcia zasilające ±18 V, co zapewniło napięciowe pole pracy wzmacniaczy przekraczające ±15 V. Z przeglądu współczesnych wzmacniaczy monolitycznych precyzyjnych [14] wybrano do realizacji syntezatora wzmacniacz monolityczny typu LT1097CN8 [15] oraz wzmacniacze monolityczne specjalizowane typu LT1168C [16], które spełniają powyższe wymagania.

2. Zasada działania syntezatora dużych rezystancji

W układzie elektronicznym syntezatora konduktancji wykorzystano monolityczne wzmacniacze specjalizowane realizujące algorytm różnicy dwu sygnałów napięciowych, przy czym wzmocnienie tej różnicy sygnałów jest ustalane tylko jednym dokładnym rezystorem RG w szerokim zakresie, na przykład od wartości 1 V/V do 1000 V/V. Pozwala to na realizację analogowych układów sumujących przy zastosowaniu minimalnej liczby kosztownych rezystorów dokładnych. Wzmacniacze specjalizowane („instrumentation amplifiers”) realizujące ten algorytm oferują takie firmy jak Analog Devices (np. AD8221, AD8223, AD8422, AD8428) oraz Linear Technology (np. LT1168C). Wzmacniacze te mają bardzo dobre parametry charakterystyczne dla wzmacniaczy precyzyjnych w zakresie: małych wartości napięć niezrównoważenia, małych dryftów temperaturowych napięć niezrównoważenia, małych wartości prądów polaryzacji wejść, bardzo dużych wartości rezystancji dla napięcia wspólnego oraz zapewniają bardzo dobrą liniowość charakterystyki, a więc małe błędy współczynnika wzmocnienia napięciowego realizowanego algorytmu. Wzmacniacze są przystosowane do pracy przy napięciach zasilania do ±18 V lub ±20 V, są przydatne do realizacji układów syntezatorów dużych rezystancji.

Wzmacniacze te są realizowane w technologii monolitycznej z wykorzystaniem laserowego strojenia wartości rezystorów dla zapewnienia właściwych parametrów układu monolitycznego. Zastosowany układ monolityczny LT1168C stanowi zmodyfikowaną wersję układu wzmacniającego zawierającego trzy wzmacniacze operacyjne z dodatkowym stopniem na dwu tranzystorach npn wzmocnienia prądu wejściowego. Ten stopień wzmocnienia prądu wejściowego jest odpowiednio strojony, by uzyskać zerową wartość wejściowego napięcia niezrównoważenia całego wzmacniacza LT1168C. Korzystając z opisów wzmacniacza AD8428 [17] na rys. 1 został przedstawiony uproszczony schemat funkcjonalny wzmacniacza LT1168C. Na tym schemacie zostały pominięte źródła prądowe i źródła napięciowe reprezentujące takie parametry wzmacniaczy składowych, jak wejściowe napięcia niezrównoważenia oraz prądy polaryzacji wejść, których wartości są traktowane jako pomijalne. Pominięto także kondensatory zapewniające stabilną pracę układu w zakresie wzmocnień napięcia od 1 V/V do 1000 V/V oraz obwody zasilania wzmacniaczy.

Rys. 1. Schemat funkcjonalny wzmacniacza specjalizowanego typu LT1168C

Fig. 1. Functional block diagram of the instrumentation amplifier LT1168C

Jeżeli dla przedstawionego na rys. 1 schematu przyjmiemy, że wartości wzmocnień napięciowych (w pętli otwartej) wzmacniaczy składowych WA, WB oraz WC są nieskończenie duże, to napięcie wyjściowe UW1W2 pierwszego stopnia wzmocnienia opisze równanie:

. (1)

Dla podanych na schemacie wartości rezystancji R5 = R6 = R7 = R8 wzmocnienie napięciowe drugiego stopnia wzmacniacza składowego WC jest równe jedności, wzmacniacz ten służy do przetworzenia różnicowego napięcia wyjściowego stopnia pierwszego UW1W2 na napięcie wyjściowe Uwy odnoszone do punktu wspólnego układu wzmacniacza (zwanego „0 V”). Charakterystykę wzmacniacza LT1168C opisuje następujące równanie:

(2)

Przy braku rezystora RG (przerwa między końcówkami 1 oraz 8, RG = ∞) wzmocnienie napięciowe wzmacniacza jest równe 1 V/V.

Uproszczony schemat syntezatora konduktancji został podany na rys. 2.

W układzie zastosowano jako W1, W2 oraz W4 monolityczne wzmacniacze specjalizowane typu LT1168C o charakterystyce opisanej równaniem (2). Jako wzmacniacz W3 zastosowano klasyczny precyzyjny monolityczny wzmacniacz operacyjny typu LT1097CN8.

Taki układ syntezatora konduktancji do symulacji dużych wartości rezystancji został opracowany w Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów PIAP w Warszawie i został oznaczony symbolem ZK213AI100nS. Zakres zmian rezystancji od 10 MΩ (100 nS) do 1000 MΩ (1 nS) umożliwia sprawdzanie mierników rezystancji izolacji. Ponieważ parametr przewodności elektrycznej jest raczej rzadko stosowany, należy przypomnieć, że jednostką przewodności elektrycznej jest 1 S zwany jednym simensem, a przewodność jednego simensa 1 S odpowiada oporności jednego oma 1 Ω.

Układ syntezatora jest układem aktywnym, który wymusza prąd IS na swoich zaciskach wyjściowych „1” i „2”. Prąd ten ma w przybliżeniu wartość proporcjonalną do iloczynu USXC, gdzie US jest napięciem między zaciskami wyjściowymi „1” i „2”, XC stanowi wartość cyfrowego sygnału sterującego. Współczynnik proporcjonalności stanowi odwrotność wyrażenia 100 R1 (1/100R1), gdzie wartość 100 V/V jest współczynnikiem wzmocnienia napięciowego wzmacniacza W1 wynikającym z wartości rezystancji RG1 = 498,99 Ω. Zależność prądu IS od iloczynu USXC wynika z działania wzmacniacza W4, który dzięki bardzo małej wartości rezystora RG4 = 47 Ω ma bardzo dużą wartość wzmocnienia napięciowego, przekraczającą nieco 1000 V/V. Układ wzmacniacza W4 wymusza prąd IS na wejściu syntezatora. Układ wzmacniacza W4 o dużym wzmocnieniu, wynoszącym 1052 V/V, opisuje równanie:

U4 = 1052(USXC – 100 R1IS). (3)

Prąd IS po przekształceniach równania (3) będzie opisany wzorem:

, (4)

przy sterującym sygnale cyfrowym XC = 1 drugi składnik po prawej stronie równania jest przeszło 1000 razy mniejszy od składnika pierwszego, gdyż napięcie U4 jest nieco mniejsze od napięcia US. Z równania (4) wynikają dwa wnioski:

wymuszany prąd w symulatorze wykazuje z niewielkim błędem zależność proporcjonalną od sygnału cyfrowego XC według wzoru:

. (5)

podczas symulacji bardzo małych wartości konduktancji dla sygnału cyfrowego XC << 1 należy skorygować stały błąd wynikający ze wzoru (4).

Korzystając z przybliżonej zależności (5) można opisać symulowaną konduktancję Gwy między zaciskami „1” i „2” następującym wzorem:

, (6)

gdzie liczba 100 jest współczynnikiem wzmocnienia wzmacniacza W1 liczonym w V/V, a R1 stanowi wartość rezystancji dokładnego rezystora.

Wracając do schematu podanego na rys. 2 można omówić działanie układu syntezatora konduktancji. Wzmacniacz specjalizowany W2 o dokładnym wzmocnieniu napięciowym 1 V/V, w wyniku braku rezystora między punktami 1 i 8 (RG2 = ∞) dokonuje inwersji napięcia na wyjściu syntezatora US na napięcie ujemne:

U2 = − US. (7)

Napięcie – US stanowi napięcie referencyjne UREF = U2 przetwornika cyfrowo-analogowego CA.

UREF = U2 = − US. (8)

Wzmacniacz W2 realizuje swoją funkcję praktycznie izolując punkt „1” wyjścia syntezatora od wejścia napięcia referencyjnego przetwornika CA. Rezystancja wejściowa wzmacniacza W2 (LT1168C) jest większa od 200 GΩ (typowo 1250 GΩ).

Zastosowany w układzie syntezatora typ przetwornika CA [12] wymaga stosowania na wyjściu wzmacniacza operacyjnego inwersyjnego W3. Wzmacniacz W3 równoważy prądy formowane w przetworniku CA, według sygnału cyfrowego sterującego XC, z prądem swojego ujemnego sprzężenia zwrotnego przez rezystor zawarty wewnątrz przetwornika CA. Rezystor ujemnego sprzężenia zwrotnego inwersyjnego wzmacniacza W3 jest zawarty w scalonym przetworniku CA i ma takie same współczynniki temperaturowe zmian rezystancji od temperatury jak i pozostałe rezystory wewnętrzne tego przetwornika. Ogranicza to do minimum wpływ zmian temperatury nagrzewania własnego i zmian temperatury otoczenia na sygnał wyjściowy napięciowy U3. Przetwornik CA ze wzmacniaczem inwersyjnym W3 formuje sygnał według wzoru:

(9)

Układ przetwarzania napięcia U3 na sygnał prądowy IS syntezatora jest realizowany za pomocą wzmacniaczy W4 oraz W1 typu LT1168C. Wzmacniacz W1 o dokładnym wzmocnieniu napięciowym 100 V/V nastawionym za pomocą rezystora RG1 = 498,99 Ω formuje sygnał napięciowy U1 proporcjonalny do wartości prądu IS syntezatora według wzoru:

U1 = 100 R1 IS. (10)

Prąd wyjściowy IS syntezatora jest wymuszany przez wzmacniacz W4. Wzmacniacz W4 o bardzo dużej wartości wzmocnienia napięciowego wynoszącej 1052 V/V wynikającego z wartości rezystora RG4 = 47 Ω porównuje doprowadzone na swoje wejście „−” napięcie U3 z napięciem wyjściowym U1 ze wzmacniacza U4 doprowadzonym na wejście „+”. Napięcie wyjściowe wzmacniacza W4 oznaczone U4, które wymusza prąd IS pobierany z wyjścia syntezatora „1” zostało opisane wzorem (3). Równanie prądu IS zostało opisane wzorem (4), z którego wynika wzór (6) opisujący charakterystykę syntezatora konduktancji. Podstawiając do wzoru (6) wartość dokładnego rezystora R1 = 100 kΩ otrzymamy następujący opis charakterystyki syntezatora konduktancji przy zastosowaniu n-bitowego przetwornika CA:

Gwy = 100 ( a12-1 + a22-2 + a32-3 + … an2-n) nS . (11)

Syntezator konduktancji może służyć do symulacji dużych wartości rezystancji. Charakterystyka symulacji rezystancji omawianego syntezatora konduktancji jest opisana wzorem:

. (12)

Opisany układ syntezatora konduktancji pracuje prawidłowo w zakresie zmian symulowanej rezystancji od 10 MΩ do 1 GΩ.

3. Opis modelu doświadczalnego syntezatora dużych rezystancji

Pełny schemat układu syntezatora rezystancji o oznaczeniu ZK213AI100nS został podany na rys. 3.

W celu uzyskania lepszej przejrzystości na schemacie (rys. 3) nie umieszczono na nim zastosowanych kondensatorów odprzęgających o pojemności 680 nF dołączonych między wspólny punkt AGND do końcówek 7 poszczególnych wzmacniaczy W1, W2, W3, W4 dla dodatnich napięć zasilających +Uz oraz dołączonych między wspólny punkt AGND do końcówek 4 tych wzmacniaczy dla ujemnych napięć zasilających –Uz. W celu rozszerzenia roboczego pola napięć wzmacniaczy do ±15 V, czego wymagają układy pomiaru rezystancji, w układzie zastosowano napięcia zasilające tych wzmacniaczy +Uz = +18 V ±1,5 V oraz –Uz = –18 V ±1,5 V.

Przetwornik CA typu AD7545AKNZ [13] ma doprowadzone dodatnie napięcie zasilające +15 V na końcówkę 18 z diody Zenera D6. Dla tego przetwornika zastosowano dwa kondensatory odprzęgające o pojemności 680 nF między końcówką 18 a AGND, oraz między końcówką 18 a DGND, stanowiącym wspólny punkt zasilania dla sygnałów cyfrowych – kondensatorów tych nie pokazano na schemacie. Dla sygnałów cyfrowych przetwornika AD7545AKNZ zastosowano osobny wspólny punkt zasilania nazwany DGND, zasilany z dodatkowego napięcia ujemnego o wartości około –0,5 V, a uzyskanego z odpowiednio zasilanej ujemnym napięciem diody krzemowej D5. Zapewniło to brak zakłócającego działania sygnałów cyfrowych na obwód syntezatora rezystancji. Schemat (rys. 3) zawiera układ wzmacniacza W3 typu LT1097CN8, który zapewnia inwersję sygnału wyjściowego U3 w stosunku do napięcia referencyjnego UREF przetwornika cyfrowo-analogowego AC.

Układ tego przetwornika współpracuje ze wzmacniaczem monolitycznym W3 typu LT1097CN8 [15]. Wzmacniacz ten ma bardzo dobre właściwości: typowa wartość wejściowego napięcia niezrównoważania tylko 10 μV, typowa wartość dryftu temperaturowego napięcia niezrównoważenia 0,2 μV/°C, typowa wartość dryftu długoterminowego napięcia niezrównoważenia to 0,3 μV w okresie jednego miesiąca, typowa wartość prądu polaryzacji wejścia 40 pA oraz duża typowa wartość współczynnika wzmocnienia napięciowego wynosząca 2,5 106 V/V.

Jak wynika ze wzoru (4) dokładna charakterystyka wymuszanego na wyjściu prądu IS w funkcji napięcia wyjściowego US nie jest proporcjonalna, lecz zawiera składnik zależny od napięcia wyjściowego U4 wzmacniacza W4. Dokładną charakterystykę symulatora można opisać wzorem:

.(13)

Patrząc na schemat (rys. 3) można zauważyć, że napięcie U4 jest tylko nieco mniejsze od napięcia US, gdyż spadek napięcia na rezystorze R1 od prądu IS przy nominalnym wysterowaniu symulatora wynosi tylko jedną setną napięcia US. Można przyjąć przybliżenie U4 = US. Wzór (13) przyjmuje postać następującą:

. (14)

Składnik drugi po prawej stronie równania można skompensować wprowadzając dodatni stały składnik korekcyjny wartości prądu IS wynikający ze wzoru (4). Dla nominalnej wartości sygnału cyfrowego XC = 1 składnik ten będzie miał wartość ok. 1052 ppm (0,1%). Jest to składnik wynikający z ograniczonej wartości wzmocnienia napięciowego wzmacniacza W4 wynoszącej 1052 V/V. W układzie z rys. 3 wprowadzenie kompensacji zostało zrealizowane za pomocą dodatkowej polaryzacji wejścia wzmacniacza W3 z potencjometru P31 przez szeregowy rezystor R12 o wartości 9,1 MΩ. Jednak dla małych wartości sygnału cyfrowego, np. XC = 0,01 składnik ten będzie osiągał wartość ok. 10%. Spowodowało to wprowadzenie odpowiedniej kolejności strojenia charakterystyki symulatora. W celu uzyskania dobrych dokładności symulatora, strojeniu podlega charakterystyka tylko dla jednej polaryzacji sygnałów wejściowych. Rodzaj polaryzacji wynika z narzuconych wymagań przez miernik rezystancji lub konduktancji, dla którego przeznaczony jest symulator. W praktyce, w miernikach takich stosowana jest przeważnie dodatnia polaryzacja napięcia zacisku wejściowego 1, oznaczonego na schemacie „+” względem zacisku 2, oznaczonego na schemacie „−”. Dalej podano opis strojenia symulatora dla wybranej polaryzacji dodatniej. Przy wymaganej polaryzacji napięcia zacisku 1 ujemnej należy dokonać przestrojenia symulatora.

Pierwszym etapem strojenia symulatora jest dobranie właściwego wzmocnienia napięciowego wzmacniacza W1. W tym celu należy dołączyć do symulatora miernik odbieranej rezystancji o polaryzacji dodatniej. Po wybraniu sygnału cyfrowego maksymalnego (wszystkie bity mają wartość 1) należy dołączyć woltomierz między AGND i suwak potencjometru P31. Suwak należy ustawić w takim położeniu, aby mierzone napięcie nie przekraczało ±50 μV. Następnie należy dobrać nastawę wzmocnienia wzmacniacza W1 dobierając odpowiednio nastawę suwaka potencjometru P11, aby symulowana wartość rezystancji wynosiła 10,0024 MΩ ±100 Ω.

Drugim etapem strojenia jest odpowiednie dobranie nastawy potencjometru P31, aby skompensować efekt ograniczonego wzmocnienia wzmacniacza W4 przy symulacji największej wartości rezystancji 999 MΩ dla sygnału cyfrowego XC: a7 = 1, a9 = 1, a12 = 1 z niedokładnością ±2 MΩ dla średniej z 10 kolejnych pomiarów rezystancji.

Trzecim etapem strojenia jest taki dobór nastaw potencjometrów P1 i P2, aby maksymalna wartość symulowanej rezystancji wynosiła 10,00244 MΩ ±50 Ω.

Po zestrojeniu uzyskuje się charakterystykę konduktancji według wzoru (11).

Syntezator ma zakres konduktancji od 99,9756 nS dla pełnego wysterowania sygnału XC, do 1,001 nS dla minimalnej wartości konduktancji dla minimalnego sygnału XC: a7 = 1, a9 = 1, a12 = 1.

Syntezator służy do symulacji dużych wartości rezystancji według wzoru (12).

Syntezator zapewnia nieliniową symulację wartości rezystancji od 10,00244 MΩ dla pełnego wysterowania sygnału XC, do 999 MΩ dla maksymalnej wartości rezystancji dla minimalnego sygnału XC: a7 = 1, a9 = 1, a12 = 1.

Jako rezystory R1, R2 zastosowano precyzyjne rezystory o tolerancji ±0,1% oraz o małych współczynnikach temperaturowych rezystancji ±15 ppm/°C. Rezystor R1 = 100 kΩ jest typu MF006BB1003A10 [18]. Rezystor R2 stanowi połączenie szeregowe pięciu rezystorów o rezystancji 100 Ω typu MF006BB1000A10 [18]. Rezystory R10 i R11 o rezystancji 33,2 kΩ ±0,5% mają współczynnik temperaturowy ±50 ppm/°C. Pozostałe rezystory, niedecydujące bezpośrednio o dokładności symulatora, są rezystorami o tolerancji 5%. Wieloobrotowe potencjometry strojeniowe P1, P2, P11, P31 są typu helitrim i mają współczynniki temperaturowe nie większe od 100 ppm/°C.

W celu zabezpieczenia przed przepięciami obwodów wyjściowych przetwornika CA, na jego końcówkach 1, 2 oraz 3 zastosowano, jako diody ograniczające napięcia D1, D2, D3, D4 stanowiące złącza kolektor–baza tranzystorów BC107 o dość dużym napięciu ograniczenia ok. 680 mV, znacznie wyższym od dodatkowego ujemnego napięcia zasilania (–0,5 V) DGND.

Dla zapewnienia stabilnej pracy układu wzmacniaczy objętych ujemnymi sprzężeniami zwrotnymi konieczne było zastosowanie, w miejscach podanych na schemacie, kondensatorów foliowych C2 oraz C31 o pojemności 3,3 μF typu MKSE.

Po uruchomieniu układu modelowego sprawdzono charakterystyki stosując multimetr cyfrowy typ 2002 firmy Keithley. Multimetr ten na zakresie 20 MΩ zapewnia niedokładność krótkoterminową (24 h) ±50 ppm, a na zakresie 1 GΩ jego niedokładność krótkoterminowa wynosi 750 ppm wartości mierzonej.

Wyniki badania charakterystyki modelowego układu syntezatora konduktancji ZK213AI100nS przeznaczonego do liniowej symulacji konduktancji o zakresie zmian od 99,9756 nS do 1,001 nS podano w tab. 1. W tabeli 2 podano wyniki badania nieliniowej symulacji rezystancji w zakresie zmian od 10,00244 MΩ do 999 MΩ. Symbolem Gid oznaczono idealną wartość zadawanej konduktancji sygnałem cyfrowym. Symbolem Rid oznaczono idealną wartość zadawanej rezystancji. Symbolem Rwy oznaczono średnie wartości zmierzone multimetrem symulowanej wartości rezystancji, a symbolem Gwy oznaczono wyliczone średnie wartości symulowanej konduktancji.

Z powodu niemałej krótkoterminowej niedokładności multimetru (±750 ppm/24 h), w poszczególnych punktach charakterystyki wykonywano po kilkanaście odczytów pomiarów, a w tabelach wpisano wartości średnie Rwy z tych odczytów.

Ze względu na inercyjny charakter układu, po wybraniu sygnału cyfrowego danego punktu charakterystyki, pomiary rozpoczynano po odczekaniu jednej minuty.

Największy błąd nieliniowości charakterystyki nie przekracza 176 ppm. Błąd przy minimalnej wartości sygnału cyfrowego (a7 = 1, a9 = 1, a12 = 1) to tylko 33 ppm.

Celem badań eksperymentalnych, w których wykorzystano 12-bitowy tani przetwornik CA [13] i wzmacniacze monolityczne o umiarkowanej cenie, było sprawdzenie charakterystyki całego układu syntezatora. Uzyskano błąd nieliniowości 0,02%, nieco większy niż graniczny błąd nieliniowości tego przetwornika (relative accuracy [13]) wynoszący ±1/2 LSB (0,012 %).

Największy błąd względny symulowanej rezystancji badanego modelu odniesiony do wartości aktualnie symulowanej w zakresie od 10 MΩ do 100 MΩ nie przekracza 0,15% (1500 ppm), a w zakresie od 100 MΩ do 1000 MΩ nie przekracza 0,4% (4000 ppm).

4. Wnioski

Opracowany układ syntezatora konduktancji ZK213AI100nS umożliwia nieliniowe w funkcji zmian sygnału cyfrowego symulowanie dużych wartości rezystancji w zakresie do 100 MΩ z błędami poniżej 0,3% oraz w zakresie do 1000 MΩ – też z umiarkowanymi błędami poniżej 1%. Zaletą opisanego w artykule syntezatora rezystancji jest wspólny punkt sygnałowy AGND jego układu elektronicznego z wyjściem syntezatora oznaczonym 2 „–”, co zapewnia odporność na działania przez pojemności zakłócających źródeł prądowych o częstotliwości 50 Hz z sieci zasilającej.

Bibliografia

Urbański K., Kalibrator wielkich rezystancji sterowany za pomocą komputera. Komisja Metrologii PAN. Konferencja Podstawowe Problemy Metrologii PPM’98, Gliwice, 1998.

Szmytkiewicz J., Adjustacja kalibratorów rezystancji. Pomiary, Automatyka, Kontrola, nr 6 bis 2006.

Lisowski M.: Metody wzorcowania analogowych mierników bardzo dużych rezystancji. Część I: Metoda bezpośrednia. Pomiary, Automatyka, Kontrola. Vol. 49, nr 6/2003, 10–12.

Lisowski M., Metody wzorcowania analogowych mierników bardzo dużych rezystancji. Część II: Metoda interpolacyjna i metody pośrednie. Pomiary, Automatyka, Kontrola. Vol. 49, nr 6/2003, 12–14.

Lisowski M., Metody wzorcowania cyfrowych mierników bardzo dużych rezystancji. Pomiary, Automatyka, Kontrola. Vol. 51, nr 10/2005, 5–7.

Guzik J., Aktywny imitator rezystancji do wzorcowania megaomomierzy. Pomiary, Automatyka, Kontrola. Vol. 55, nr 9/2009, 766–768.

Guzik J., Pilśniak A., Rochiński P., Uogólniony model matematyczny imitatora dużych rezystancji. Materiały Konferencji „Podstawowe Problemy Metrologii, PPM 2011”, 160–163. Krynica-Zdrój, 12–15 czerwca 2011.

Guzik J., Topór-Kamiński L., Imitatory rezystancji izolacji elektrycznej. Pomiary, Automatyka, Kontrola. Vol. 59, nr 6/2013, s. 542–544.

Korytkowski J., Układ elektroniczny cyfrowej syntezy konduktancji, Pomiary Automatyka Robotyka, nr 9/2013, 102–107.

Korytkowski J., Układ elektroniczny cyfrowej symulacji rezystancji o średnich wartościach. Pomiary Automatyka Robotyka, nr 4/2014, 68–74.

Korytkowski J.: Elektroniczne symulatory rezystancji i konduktancji w układach pomiarowych. Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2014.

Korytkowski J., Układy przetwarzania cyfrowo-analogowego oraz właściwości scalonych przetworników CA. Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2012.

Analog Devices, CMOS 12-Bit Buffered Multiplying DAC AD7545A. Analog Devices Inc. 2000 rev.C, http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD7545A.pdf.

Korytkowski J., Liniowe i nieliniowe układy ze wzmacniaczami monolitycznymi w urządzeniach pomiarowych.
Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2011.

Linear Technology: LT1097, Low Cost, Low Power, Precision Op Amp, 1989, http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view//70296/LINEAR/LT1097.html.

LINEAR TECHNOLOGY: LT1168 Low Power, Single Resistor Gain Programmable, Precision Instrumentation Amplifier. LT/LWI0906 REV A. LINEAR TECHNOLOGY CORPORATION 2000, http://www.linear.com/product/LT1168.

ANALOG DEVICES: Low Noise, Low Gain Drift, G = 2000 Instrumentation Amplifier AD8428. D09731-0-4/12(A). Rev A. 2011-2012 Analog Devices. http://pl.mouser.com/pdfdocs/AD8428.pdf.

ROYAL OHM: PRECISION METAL FILM FIXED RESISTORS, General Specyfications. 2006-2007, http://www.tme.eu/pl/Document/0027213a25a9a49cOb8760349ca3ff7c/mp0_6w.pdf.

The electronic circuit for digital controlled simulation of large worth resistances

Abstract: The paper describes the electronic circuit for digital controlled conductance synthesis including monolithic amplifies and monolithic digital-analogue converter. On fig. 3 it is shown the electronic schematic of this digital controlled conductance synthesizer. It was formulated equations as the characteristic description of this synthesizer. The experimental examination results of synthesizer model for resistance at the range from 10 MΩ to 1000 MΩ are described. The elaborated electronic circuit of resistance synthesizer have good qualities of resistance characteristic accuracy. The errors are better than 0,3% for simulation the resistance from 10 MΩ to 100 MΩ and errors are better than 1% for simulation the resistance to 1000 MΩ.

Keywords: monolithic amplifier, monolithic digital-analogue converter, conductance simulation, resistance simulation

dr inż. Jacek Korytkowski, prof. PIAP

jkorytkowski@piap.pl

Ukończył Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej w 1956 r., doktorat 1972 r., docent 1978 r., prof. nzw. 2010 r. Kierownik Pracowni w Instytucie Elektrotechniki w latach 1962–70. Kierownik Zespołu w Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów w latach 1970–2007. W okresie 1973–1982 starszy wykładowca i docent na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej. Jest laureatem kilkunastu nagród za wdrożenia przemysłowe, w tym Zespołowej Nagrody Państwowej 2. stopnia w 1976 r. Ma w swoim dorobku jako autor, współautor lub tłumacz: 9 wydawnictw książkowych, jest autorem lub współautorem 64 publikacji oraz 14 patentów polskich. Jest specjalistą w dziedzinie elektroniki przemysłowej.