Zastosowanie metod odpornościowych w analizie dokładności pomiarów międzylaboratoryjnych (2). Ocena niepewności pomiarów metodą odporną Algorytm S

pol Article in Polish DOI: 10.14313/PAR_225/45

send Zygmunt Lech Warsza*, Evgeniy T. Volodarsky** * Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa ** Narodowy Techniczny Uniwersytet Ukrainy „Politechnika Kijowska”, 03056 Kijów, Al. Pobedy 37

Download Article

Streszczenie

W artykule omówiono iteracyjną metodę odporną Algorytm S. Stosuje się ją do oszacowania precyzji określonej metody pomiarowej na podstawie wyników badań jednorodnych obiektów w wielu akredytowanych laboratoriach, gdy oceny dokładności pomiarów w niektórych z nich są odstające. Wypadkową odporną ocenę dokładności badanej metody znajduje się na podstawie oszacowania niepewności lub rozstępu wyników pomiarów tą metodą w każdym z laboratoriów, bez odrzucania danych odstających. Rozważania zilustrowano przykładem liczbowym.

Słowa kluczowe

niepewność pomiaru, odporne statystyki, outlier, wartości odstające, wspólny eksperyment

Application of Robust Methods in Evaluation the Accuracy of Interlaboratory Measurements. Part 2. Estimation of the Measurement Uncertainty by Robust Method Algorithm S

Abstract

This two-part paper discusses the use of robust statistics to assess the value and uncertainty of measurand obtained from a sample of experimental data when some of these data differ significantly from the others, i.e. are outliers. The statistical parameters of the measurement result are determined by robust methods from all data, but influence of outliers is treated differently. For small sample sizes results are more reliable than obtained by classical methods with exclusions of outliers. This is illustrated by examples from the interlaboratory key comparisons. Part 1 discusses the basic principles of the robust statistics and the iterative robust method given by Huber, which is called Algorithm A in ISO 5725-5. As illustration in the simulated numerical example, the uncertainty of some measurement method was estimated based on measurements of homogeneous object in several accredited laboratories. The  mean uncertainty of this experiment is estimated by classic method for all data and with exclusion of outliers and by two robust methods: rescaled median deviation and by Algorithm A. The result of last method is the most reliable.

Keywords

interquartile mid-range, median, outlier, robust mean value, standard deviation, uncertainty of measurements

Bibliography

  1. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), revised and corrected version of GUM 1995, BIPM JCGM 100:2008. Tłumaczenie polskie: Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. GUM 1995, z komentarzem J. Jaworskiego, Wydawnictwo Głównego Urzędu Miar Alfavero, Warszawa 1999.
  2. PN-ISO 5725 1-5:2002. Dokładność (poprawność i precyzja) metod pomiarowych i wyników pomiarów. Część 5. Alternatywne metody wyznaczania precyzji standardowej metody pomiarowej.
  3. ISO 13528:2005. Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons. 
  4. ISO 21748:2010. Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness estimates in measurement uncertainty estimation.
  5. Willinik R., What is robustness in data analysis? “Metrologia”, Vol. 45, Nr 4, 2008, 442–447, DOI: 10.1088/0026-1394/45/4/010.
  6. Wilrich P.T., Robust estimates of the theoretical standard deviation to be used in interlaboratory precision experiments, “Accreditation and Quality Assurance”, Vol. 12, Iss. 5, 2007, 231–240, DOI: 10.1007/s00769-006-0240-7.
  7. Piotrowski J., Kostyrko K., Wzorcowanie aparatury pomiarowej. Nowe wydanie. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.
  8. Zięba A., Analiza danych w naukach ścisłych i technice. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013.
  9. Volodarsky E.T., Koshevaya L.A., Warsza Z., Niepewność jako miara poziomu zaufania do wyników niektórych procedur doświadczalnych. „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 57, Nr 5, 2011, 483–486.
  10. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Koshevaya L.A., Odporna ocena dokładności metod pomiarowych. „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 58, Nr 4, 2012, 396–401.
  11. Volodarski E.T., Warsza Z.L., Zastosowanie statystyki odpornościowej na przykładzie badań międzylaboratoryjnych. „Przegląd Elektrotechniczny”, R. 89, Nr 11, 2013, 260–267.
  12. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Koshevaya L.A., System oceny i zapewnienia jakości badań biegłości laboratoriów przy akredytacji. „Przemysł Chemiczny”, T. 93, Nr 8, 2014, 1252–1254, DOI: 10.12916/przemchem.2014.1252.
  13. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Koshevaya L.A., System oceny statystycznej w badaniu biegłości laboratoriów badawczych. „Pomiary Automatyka Kontrola”, R. 60, Nr 10, 2014, 816–821.
  14. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewności pomiarów. Monografie • Studia • Rozprawy. Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2016.
  15. Warsza Z.L., Volodarsky E.T., Zastosowanie metod odpornościowych w analizie dokładności pomiarów międzylaboratoryjnych (1). Zasady statystyki odpornościowej, metoda Hubera czyli Algorytm-A. „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 21, Nr 2, 2017 47–55, DOI: 10.14313/PAR_224/47.
  16. Zieliński R., Tablice statystyczne, PWN, Warszawa 1972.
  17. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., Ocena precyzji procedury pomiarowej w badaniach międzylaboratoryjnych metodą odporną z wykorzystaniem „algorytmu S”, „Przemysł Chemiczny”, T. 94, Nr 6, 2015, 1008–1011, DOI: 10.15199/62.2015.6.30.
  18. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Ocena precyzji badań międzylaboratoryjnych metodą odporną „S-algorytm”, „Przegląd Elektrotechniczny”, R. 91, Nr 10, 2015, 192–196.
  19. Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Idźkowski A., Evaluation of the precision of interlaboratory measurements by robust Algorithm-S. [w:] Proceedings of Symposium AMSA’15 Applied Methods of Statistical Analysis. Nonparametric Approach, Novosibirsk & Bialokuriha, 14–19 września 2015, NGTU, 113–123.
  20. Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Idźkowski A., Robust Algorithm S to assess precision of interlaboratory measurements. “Measurements Automation Monitoring”, Vol. 61, No. 4, 2015, 111–114.
  21. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., Idźkowski A., Assessment of precision of the interlaboratory test data by using robust “Algorithm S” [w:] R. Jabłoński T. Brezina (Editors) “Advanced Mechatronics Solutions” Vol. 393, Advances in Intelligent Systems and Computing. Springer 2016, 87–96, DOI: 10.1007/978-3 319-23923-1_13.
  22. Lemeshko B.Yu., Lemeshko S.B., Gorbunova A.A., Application and power of criteria for testing the homogeneity of variances. Part I. Parametric criteria. Measurement Techniques, Vol. 53, Iss. 3, 2010, 237–246, DOI: 10.1007/s11018-010-9489-7.
  23. Volodarski E., Kosheva L., Technicheskije Aspekty Akreditacii Ispytatelnykh Laboratorii. Winnicki Narodowy Uniwersytet Techniczny Ukrainy, Vinnica 2013 (w języku rosyjskim).