Komputerowe metody badania stabilności modelu Roessera liniowych układów 2D

pol Article in Polish DOI:

Mikołaj Busłowicz , Artur Eryk Rzepecki Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny

Download Article

Streszczenie

Rozpatrzono problem badania asymptotycznej stabilności liniowych układów dynamicznych dwuwymiarowych (2D). Podano komputerowe metody badania asymptotycznej stabilności modelu Roessera w przypadku ogólnym oraz analityczną metodę w przypadku szczególnym układu skalarnego. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi.

Słowa kluczowe

model Roessera, stabilność, układ 2D

Computer methods for stability investigation of the Roesser model of 2D linear systems

Abstract

The problem of asymptotic stability of linear dynamic 2D systems is considered. Computer methods for asymptotic stability analysis of the Roesser model in the general case and analytic method in the case of scalar systems are given. The considerations are illustrated by numerical examples.

Keywords

2D system, Roesser model, stability

Bibliography

  1. Alfidi M., Hmamed A.: Control for stability and positivity of 2-D linear discrete-time systems, „WSEAS Transactions on Systems and Control”, is. 12, vol. 2, 2007, 546-556.
  2. Bistritz Y.: On an inviable approach for derivation of 2-D stability tests, „IEEE Trans. Circuit Syst. II”, vol. 52, no. 11, 2005, 713-718.
  3. Busłowicz M.: Komputerowe metody badania stabilności modelu Fornasiniego-Marchesiniego liniowych układów 2D, „Pomiary Automatyka Robotyka”, 2/2011, 556-565.
  4. Du C., Xie L., Stability analysis and stabilization of uncertain two-dimensional discrete systems: an LMI approach, “IEEE Trans. Circuit Syst.”, is. 46, 1999, 1371-1374.
  5. Hmamed A., Alfidi M., Benzaouia A., Tadeo F.: LMI conditions for robust stability of 2D linear discretetime systems, „Mathematical Problems in Engineering”, vol. 2008, Article ID 356124 (11 pages), doi:10.1155/2008/356124.
  6. Hu X., Jury E. I.: On two-dimensional filter stability test, „IEEE Trans. Circuits Syst.”, vol. 41, no. 7, 1994, 457-462.
  7. Hu G. D., Liu M.: Simple criteria for stability of twodimensional linear systems, „IEEE Trans. Signal Processing”, 53, 2005, 4720-4723.
  8. Huang T. S.: Stability of two-dimensional recursive filters, „IEEE Trans. Audio Electroacoustics”, vol. AU-20, 1972, 158-163.
  9. Kaczorek T.: Two-Dimensional Linear Systems, Springer, Berlin 1985.
  10. Kaczorek T.: Dodatnie układy jedno- i dwuwymiarowe, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2000.
  11. Kaczorek T.: Positive 1D and 2D Systems, Springer, London 2002.
  12. Kaczorek T.: LMI approach to stability of 2D positive systems with delays, Multidimensional Systems and Signal Processing, 20, 2009, 39-54.
  13. Kaczorek T.: Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2009.
  14. Kaczorek T.: Practical stability of positive fractional 2D linear systems, „Multidimensional Systems and Signal Processing”, 21, 2010, 231-238.
  15. Kaczorek T.: Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer, Berlin 2011.
  16. Kar H., Singh V.: Stability of 2-D systems described by the Fornasini-Marchesini first Model, „IEEE Transactions on Signal Processing’, vol. 51, no. 6, 2003, 1675-1676.
  17. Kurek J. E.: Stability of positive 2-D system described by the Roesser model, „IEEE Transactions on Circuits and Systems - I: Fundamental Theory and Applications”, vol. 49, no. 4, 2002, 531-533.
  18. Liu T.: Stability analysis of linear 2-D systems, „Signal Processing, 88, 2008, 2078-2084.
  19. Lu W.-S.: On a Lyapunov approach to stability analysis of 2-D digital filters, „IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory Appl.”, vol. 45, 1994, 665-669.
  20. Ooba T.: On stability analysis of 2-D systems based on 2-D Lyapunov matrix inequalities, „IEEE Trans. Circuit Syst. I, Fundam. Theory Appl.”, vol. 47, 2000, 1263-1265.
  21. Paszke W.: Gałkowski K., Rogers E., Kummert A., Nowe metody badania stabilności klasy liniowych układów dwuwymiarowych, [w] Mat. XVII Krajowej Konferencji Automatyki, Kielce-Cedzyna, 2011, 557-556 (CD-ROM).
  22. Rogers E., Owens D. H.: Stability Analysis for Linear Repetitive Processes, Springer-Verlag, Berlin 1992.
  23. Twardy M.: An LMI approach to checking stability of 2D positive systems, „Bull. Pol. Acad. Sci., Tech. Sci.”, vol. 55, no. 4, 2007, 385-395.
  24. Xiao X., Unbehauen R., New stability test algorithm for two-dimensional digital filters, „IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory Appl.”, vol. 45, no. 7, 1998, 739-741.
  25. Yang S.-F., Hwang C.: An improved stability test algorithm for two-dimensional digital filters, „IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory Appl.”, vol. 47, no. 7, 2000, 1120-1123.